ICS 35.040 Srpen 2006
|
Informační technologie - Bezpečnostní techniky - |
ČSN 36 9794 |
Information technology - Security techniques - Cryptographic techniques based on elliptic curves -
Part 2: Digital signatures
Technologies de l´information - Techniques de sécurité - Techniques cryptographiques basées sur les courbes
elliptiques - Partie 2: Signatures digitales
Informationstechnik - IT-Sicherheitsverfahren - Kryptographische Techniken auf Basis von eliptischen Kurven -
Teil 2: Digitale Signaturen
Tato norma je českou verzí mezinárodní normy ISO/IEC 15946-2:2002. Překlad byl zajištěn Českým normalizačním institutem. Má stejný status jako oficielní verze.
This standard is the Czech version of the International Standard ISO/IEC 15946-2:2002. It was translated by Czech Standards Institute. It has the same status as the official version.
|
|
© Český normalizační institut, 2006 76207 |
Národní předmluva
Informace o citovaných normativních dokumentech
ISO/IEC 10118 (všechny části) zavedena v ČSN ISO/IEC 10118 (36 9930) Informační technologie -
Bezpečnostní techniky - Hašovací funkce
ISO/IEC 15946-1:2002 zavedena v ČSN ISO/IEC 15946-1 (36 9794) Informační technologie - Bezpečnostní techniky - Kryptografické techniky založené na eliptických křivkách - Část 1: Všeobecně
Vysvětlivky k textu převzaté normy
Anglický termín „message digest“ je pro účely této normy překládán jako „výtah ze zprávy“.
Vypracování normy
Zpracovatel: Ing. Alena Hönigová, IČ 61470716
Technická normalizační komise: TNK 42, Výměna dat
Pracovník Českého normalizačního institutu: Ing. Petr Wallenfels
|
MEZINÁRODNÍ NORMA |
|
Informační technologie - Bezpečnostní techniky - ISO/IEC 15946-2 |
|
Odmítavé stanovisko k manipulaci s PDF souborem Tento soubor PDF může obsahovat vložené typy písma. V souladu s licenční politikou Adobe lze tento soubor tisknout nebo prohlížet, ale nesmí být editován, ledaže by typy písma, které jsou vloženy, byly používány na základě licence a instalovány v počítači, na němž se editace provádí. Při stažení tohoto souboru přejímají jeho uživatelé odpovědnost za to, že nebude porušena licenční politika Adobe. Ústřední sekretariát ISO nepřejímá za její porušení žádnou odpovědnost. Adobe je obchodní značka „Adobe Systems Incorporated“. Podrobnosti o softwarových produktech použitých k vytváření tohoto souboru PDF, lze najít ve Všeobecných informacích, které jsou k souboru připojeny; parametry, pomocí kterých byl PDF soubor vytvořen, byly optimalizovány pro tisk. Soubor byl zpracován s maximální péčí tak, aby ho členské organizace ISO mohly používat. V málo pravděpodobném případě, tj. když vznikne problém, který se týká souboru, informujte o tom na níže uvedené adrese Ústřední sekretariát ISO. |
© ISO 1999
Všechna práva vyhrazena. Žádná část této normy nesmí být reprodukována nebo zpracována jakoukoliv jinou formou, jako například elektronickou, mechanickou, včetně fotokopií a mikrofilmu bez písemného povolení ISO. Povolení lze vyžádat na níže uvedené adrese nebo u členské národní organizace v zemi žadatele.
ISO copyright office
Case postale 56, CH-1211 Geneva 20
Tel. +41 22 749 01 11
Fax. +41 22 734 10 79
e-mail copyright@iso.ch
Web www.iso.ch
Obsah
Strana
1 Předmět normy.................................................................................................................................................................... 8
2 Normativní odkazy............................................................................................................................................................... 8
3 Symboly a zkrácené termíny.............................................................................................................................................. 8
3.1 Termíny a definice............................................................................................................................................................... 8
3.2 Symboly a notace................................................................................................................................................................ 9
4 Všeobecný model pro digitální podpisy s dodatkem................................................................................................... 9
4.1 Proces generování parametrů........................................................................................................................................ 10
4.1.1 Parametry domény............................................................................................................................................................ 10
4.1.2 Parametry uživatele........................................................................................................................................................... 10
4.1.3 Platnost parametrů........................................................................................................................................................... 10
4.2 Proces generování podpisu............................................................................................................................................ 10
4.2.1 Randomizér........................................................................................................................................................................ 11
4.3 Proces ověření podpisu................................................................................................................................................... 11
5 Algoritmus podpisu EC-GDSA........................................................................................................................................ 11
5.1 Parametry domény a uživatele........................................................................................................................................ 11
5.2 Proces generování podpisu............................................................................................................................................ 11
5.2.1 Výpočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 12
5.2.2 Výpočty eliptické křivky (Aritmetické operace v základním poli)................................................................................. 12
5.2.3 Výpočty modulo grupy řádu G (Aritmetické operace v F(n))....................................................................................... 12
5.3 Podpis................................................................................................................................................................................. 12
5.4 Proces ověření podpisu................................................................................................................................................... 12
5.4.1 Ověření velikosti podpisu................................................................................................................................................. 12
5.4.2 Výpočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 12
5.4.3 Výpočty eliptické křivky...................................................................................................................................................... 12
5.4.4 Kontrola podpisu............................................................................................................................................................... 12
6 EC-DSA............................................................................................................................................................................... 13
6.1 Parametry domény a uživatele........................................................................................................................................ 13
6.2 Proces generování podpisu............................................................................................................................................ 13
6.2.1 Výpočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 13
6.2.2 Výpočty eliptické křivky (Aritmetické operace v základním poli)................................................................................. 13
6.2.3 Výpočty modulo grupy řádu G (Aritmetické operace v F(n))....................................................................................... 13
6.3 Podpis................................................................................................................................................................................. 13
6.4 Proces ověření podpisu................................................................................................................................................... 13
6.4.1 Ověření velikosti podpisu................................................................................................................................................. 14
6.4.2 Výpočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 14
6.4.3 Výpočty eliptické křivky...................................................................................................................................................... 14
6.4.4 Kontrola podpisu............................................................................................................................................................... 14
7 EC-KCDSA.......................................................................................................................................................................... 14
7.1 Parametry domény a uživatele........................................................................................................................................ 14
7.2 Proces generování podpisu............................................................................................................................................ 14
Strana
7.2.1 Vypočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 14
7.2.2 Výpočty eliptické křivky (Aritmetické operace v základním poli)................................................................................. 15
7.2.3 Výpočty modulo grupy řádu G (Aritmetické operace v F(n))....................................................................................... 15
7.3 Podpis................................................................................................................................................................................. 15
7.4 Proces ověření podpisu................................................................................................................................................... 15
7.4.1 Ověření velikosti podpisu................................................................................................................................................. 15
7.4.2 Výpočet výtahu ze zprávy................................................................................................................................................... 15
7.4.3 Výpočty eliptické křivky...................................................................................................................................................... 15
7.4.4 Kontrola podpisu............................................................................................................................................................... 15
Příloha A (informativní) Porovnání.............................................................................................................................................. 16
Příloha B (informativní) Příklady.................................................................................................................................................. 17
Bibliografie...................................................................................................................................................................................... 29
Předmluva
ISO (Mezinárodní organizace pro normalizaci) a IEC (mezinárodní elektrotechnická komise) tvoří specializovaný systém světové normalizace. Národní orgány, které jsou členy ISO a IEC, se podílejí na vývoji mezinárodních norem prostřednictvím technických komisí, zřízených příslušnou organizací a zabývajících se určitou oblastí technické činnosti. Technické komise ISO a IEC spolupracují v oblastech společného zájmu. Práce se zúčastňují i další mezinárodní organizace, vládní i nevládní, s nimiž ISO a IEC navázalo pracovní styk. ISO a IEC ustavily v oblasti informační technologie společnou technickou komisi, ISO/IEC JTC1.
Mezinárodní normy jsou navrhovány v souladu s pravidly obsaženými v části 3 Směrnic ISO/IEC.
Návrhy mezinárodních norem přijaté technickými komisemi se rozesílají národním orgánům k hlasování. Vydání mezinárodní normy vyžaduje souhlas alespoň 75 % z hlasujících členů.
ISO/IEC 15946-2 byla připravena společnou technickou komisí ISO/IEC JTC1, Informační technologie, subkomise SC 27, Bezpečnostní techniky.
ISO/IEC 15946 se skládá z následujících částí se společným názvem Informační technologie - Bezpečnostní techniky - Kryptografické techniky založené na eliptických křivkách:
– Část 1: Všeobecně
– Část 2: Digitální podpisy
– Část 3: Ustavení klíčů
– Část 4: Digitální podpisy umožňující obnovu zprávy
Přílohy A a B této části mezinárodní normy ISO/IEC 15946 jsou informativní.
Úvod
Některé z nejzajímavějších a potenciálně užitečných kryptografických systémů s veřejným klíčem, které jsou v současné době dostupné, jsou kryptografické systémy založené na eliptických křivkách definovaných nad konečnými poli. Koncept kryptografického systému s veřejným klíčem založeného na eliptické křivce je poměrně jednoduchý:
– Každá eliptická křivka má binární operací „+“, pomocí které vytváří konečnou abelovskou grupu.
– Zákon grupy se u eliptických křivek rozšiřuje přirozeným způsobem k „diskrétní exponenciaci“ bodové grupy eliptické křivky.
– Na základě diskrétní exponenciace eliptické křivky je možné snadno odvodit obdoby eliptické křivky z dobře známých schémat s veřejným klíčem typu Diffie-Hellmana a ElGamala.
Bezpečnost takového systému s veřejným klíčem závisí na obtížnosti určení diskrétních logaritmů v grupě bodů eliptické křivky. Tento problém je - při současné úrovni znalostí - mnohem obtížnější než faktorizace celých čísel nebo výpočet diskrétních logaritmů v konečném poli. Skutečně od té doby, co Miller a Koblitz v r.1985 nezávisle navrhli použití eliptických křivek u kryptografických systémů s veřejným klíčem, nebyl zaznamenán žádný významný pokrok ve vypořádání se s problémem diskrétního logaritmu eliptických křivek. Obecně platí, že určit diskrétní logaritmy eliptických křivek jsou schopné pouze algoritmy, které vyžadují exponenciální čas. Je proto možné u systémů s veřejným klíčem založených na eliptických křivkách použít daleko kratší parametry než je tomu u systému RSA nebo klasických systémů založených na diskrétních logaritmech, které využívají multiplikativní grupu některého konečného pole. To přináší významně kratší digitální podpisy a systémové parametry a umožňuje použít při výpočtech menší celá čísla.
Cílem tohoto dokumentu je uspokojit rostoucí zájem o technologie s veřejným klíčem založené na eliptických křivkách a popsat komponenty, které jsou nutné pro implementaci systému bezpečného digitálního podpisu založeného na eliptických křivkách.
Mezinárodní organizace pro normalizaci (ISO) a Mezinárodní elektrotechnická komise (IEC) upozorňuje na to, že je třeba věnovat pozornost skutečnosti, že vyhovění této mezinárodní normě může zahrnovat použití patentů.
ISO a IEC nezaujímají stanovisko k evidenci, platnosti a rozsahu těchto patentových práv.
Držitelé těchto patentových práv ujistili ISO a IEC, že jsou ochotni dohodnout s uživateli na celém světě licence za rozumných a nediskriminačních okolností a podmínek. V tomto ohledu jsou prohlášení držitelů těchto patentovaných práv registrována u ISO a IEC. Informace lze získat u:
ISO/IEC JTC 1/SC 27 Standing Document 8 (SD 8)
SD 8 je veřejně dostupný na: http://www.din.de/ni/sc27
Je třeba upozornit na to, že některé prvky této mezinárodní normy mohou být předmětem jiných patentových práv než těch, které jsou uvedeny výše. ISO a IEC nepřejímají odpovědnost za identifikaci některých nebo všech patentových práv.
1 Předmět normy
Tato část ISO/IEC 15946 specifikuje kryptografické techniky s veřejným klíčem založené na eliptických křivkách. Tyto techniky zahrnují ustavení klíčů u systémů s tajným klíčem a mechanismy digitálního podpisu.
Tato část ISO/IEC 15946 popisuje mechanismy pro digitální podpisy. Matematický základ a všeobecné techniky nezbytné pro implementaci mechanismů jsou popsány v části 1 ISO/IEC 15946.
Předmět této části ISO/IEC 15946 je omezen na kryptografické techniky založené na eliptických křivkách definovaných nad konečnými poli mocnin řádu prvočísel (včetně speciálních případů řádu prvočísel s charakteristikou dvě). Reprezentace prvků vlastních konečných polí (tj. jejichž báze je použita) je mimo rozsah této části ISO/IEC 15946.
Tato část ISO/IEC 15946 nespecifikuje plně implementaci technik, které popisuje. K zajištění kompatibility produktů vyhovujících této části ISO/IEC 15946 může být proto požadována další specifikace.
-- Vynechaný text --
Zdroj: www.cni.cz