Úvod

Statistický toleranční interval je z výběru odhadnutý interval, o němž lze tvrdit, že s pravděpodobností 1 - a, například 95 %, obsahuje alespoň specifikovaný podíl p jednotek základního souboru. Meze statistického tolerančního intervalu se nazývají statistické toleranční meze. Konfidenční úroveň 1 - a je pravděpodobnost, že statistický toleranční interval sestrojený předepsaným způsobem bude obsahovat alespoň podíl p základního souboru. Obráceně, pravděpodobnost, že tento interval bude obsahovat méně než podíl p základního souboru, je rovna a. Tato část ISO 16269 popisuje jak jednostranné, tak dvoustranné statistické toleranční intervaly; jednostranný interval je sestrojen s horní nebo dolní mezí, zatímco dvoustranný interval je sestrojen jak s horní, tak s dolní mezí.

Toleranční intervaly jsou funkcemi pozorování ve výběru, tj. statistikami, a obecně nabývají pro různé výběry rozdílných hodnot. Pro platnost postupů poskytovaných v této části ISO 16269 je nezbytné, aby pozorování byla nezávislá.

Tato část ISO 16269 nabízí dva typy tolerančního intervalu: parametrický a na rozdělení nezávislý. Parametrický přístup je založen na předpokladu, že v základním souboru studovaný znak má normální rozdělení; z tohoto důvodu je zaručena pravděpodobnost jevu, že vypočtený statistický toleranční interval obsahuje alespoň podíl p základního souboru, je-li pravdivý předpoklad o normalitě. Pro normálně rozdělené znaky se statistický toleranční interval stanoví pomocí formulářů A, B, C nebo D uvedených v příloze A.

Parametrické metody pro rozdělení jiná než normální se v této části ISO 16269 neuvažují. Při podezření, že základní soubor vykazuje odchylku od normality, mohou být sestrojeny statistické toleranční intervaly nezávislé na rozdělení. Postup pro stanovení statistického tolerančního intervalu pro jakékoliv spojité rozdělení je nabídnut ve formulářích E a F v příloze A.

Toleranční meze diskutované v této části ISO 16269 se mohou použít ve statistickém řízení procesu pro porovnání přirozené způsobilosti procesu s jednou nebo dvěma danými mezními hodnotami, buď horní mezní hodnotou U, nebo dolní mezní hodnotou L, nebo s oběma. Proto se tyto toleranční meze také nazývají přirozené meze procesu. Viz ISO 3534-2:1993, 3.2.4, a všeobecné poznámky v ISO 3207, která bude zrušena a nahrazena touto částí ISO 16269.

Nad horní mezní hodnotou U je horní podíl neshodných p_U (ISO 3534-2:-, 3.2.5.5 a 3.3.1.4) a pod dolní mezní hodnotou L je dolní podíl neshodných p_L (ISO 3534-2: -, 3.2.5.6 a 3.3.1.5). Součet p_U + p_L = p_T se nazývá celkovým podílem neshodných (ISO 3534-2:-, 3.2.5.7). Mezi mezními hodnotami U a L leží podíl shodných 1 - p_T.

Při statistickém řízení procesu jsou meze U a L pevně dány předem a podíly p_U, p_L a p_T jsou buď vypočteny, lze-li rozdělení považovat za známé, nebo jinak odhadnuty. Existuje mnoho aplikací statistických tolerančních intervalů; výše uvedené případy jsou příkladem problémů z oblasti řízení jakosti. Mnohem více aplikací a statistických intervalů je uvedeno v řadě učebnic, například Hahn a Meeker [10].

Naproti tomu pro toleranční intervaly uvažované v této části ISO 16269 jsou konfidenční úroveň pro intervalový odhad a podíl rozdělení uvnitř intervalu (odpovídající výše uvedenému podílu shodných) pevně dány předem a meze jsou odhadnuty. Tyto meze mohou být porovnány s U a L. V důsledku toho vhodnost daných mezních hodnot U a L může být porovnána s reálným chováním procesu. Jednostranné toleranční intervaly se používají pouze tehdy, existuje-li buď horní mezní hodnota U nebo dolní mezní hodnota L, zatímco dvoustranné intervaly se používají, uvažuje-li se současně jak horní, tak dolní mezní hodnota.

Vzhledem k těmto různým mezím a intervalům dochází k terminologickým nejasnostem, jako například „mezní hodnoty“ („specification limits“) se dříve nazývaly rovněž „toleranční meze“ („tolerance limits“) - viz terminologickou normu ISO 3534-2:1993, 1.4.3, kde jak tyto termíny, tak termín „mezní hodnoty“ („limiting values“) byly všechny používány pro tento pojem jako synonyma. Při poslední revizi ISO 3534-2:- byl pro tento pojem ponechán pouze termín „mezní hodnoty“ („specification limits“). Kromě toho Pokyn pro vyjádření nejistoty měření [5] používá termín „koeficient rozšíření“ („coverage factor) 1), který je definován jako „číselná hodnota koeficientu užívaná pro výpočet kombinované standardní nejistoty“ k získání rozšířené nejistoty. Toto použití termínu „rozšíření“ („coverage“) se liší od použití tohoto termínu v této části ISO 16269.

_______________

1)    NÁRODNÍ POZNÁMKA K uváděným nejasnostem dochází převážně jen v anglických termínech. ISO 3534:1993 se je pokoušela odstranit zavedením termínu „statistický pokryvný interval“ („statistical coverage interval“), kterým byl termín „statistický toleranční interval“ („statistical tolerance interval“) nahrazen [viz ČSN ISO 3534-1:1994, 2.6, „statistický pokryvný interval“ („statistical coverage interval“)]. Naproti tomu v ČSN ISO 3534-2:1994, 1.4.3, není termín „toleranční meze“ jako synonymní termín k termínu „mezní hodnoty“ zaveden, takže v češtině k uvedeným nejasnostem nedochází. Podobně termín „coverage factor“ je do češtiny překládán jako „koeficient rozšíření“, takže ani zde k nejasnostem nedochází. Termín „koeficient rozšíření“ („coverage factor“) je použit v ČSN P ISO/TS 21748:2005, 3.3, a je v souladu s českou terminologií používanou v metrologii v oblasti nejistot měření. V této části ČSN ISO 16269 bude však samostatný termín „coverage“ překládán „pokrytí“ v souladu s terminologií používanou v aplikované pravděpodobnosti a matematické statistice.

Upozorňuje se, že český překlad dokumentu [5] byl vydán jako ČSN P ENV 13005 (01 4109) v listopadu 2005.