Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby –
Část 1: Základní principy, doporučené a obecně ovlivňující faktory

ČSN
ISO 6336-1

01 4687

Obsah

Contents

Strana

Page

Předmluva 8

Úvod 9

1 Předmět normy 10

2 Citované dokumenty 11

3 Termíny, definice, značky a zkratky termínů 11

4 Základní principy 29

4.1 Aplikace 29

4.1.1 Zadírání 29

4.1.2 Opotřebení 29

4.1.3 Mikropitting 29

4.1.4 Plastická deformace 30

4.1.5 Podrobnější určení 30

4.1.6 Specifické aplikace 30

4.1.7 Faktory bezpečnosti 31

4.1.8 Zkoušení 33

4.1.9 Výrobní tolerance 33

4.1.10 Implicitní přesnost 33

4.1.11 Ostatní úvahy 34

4.1.12 Ovlivňující faktory 35

4.1.13 Číselné vztahy 37

4.1.14 Následnost faktorů v postupu výpočtu 37

4.1.15 Stanovení povolených hodnot úchylek
ozubeného kola 37

4.2 Obvodové zatížení, točivý moment a výkon 37

4.2.1 Jmenovité obvodové zatížení, jmenovitý točivý moment, jmenovitý výkon 38

4.2.2 Ekvivalentní obvodové zatížení, ekvivalentní
točivý moment a ekvivalentní výkon 38

4.2.3 Maximální obvodové zatížení, maximální točivý moment, maximální výkon 38

5 Aplikační faktor K_A 39

5.1 Metoda A – faktor K_A-A 39

5.2 Metoda B – faktor K_A-B 39

Strana

6 Vnitřní dynamický faktor K_v 39

6.1 Parametry ovlivňující vnitřní dynamické zatížení a výpočty 40

6.1.1 Konstrukce 40

6.1.2 Výroba 40

6.1.3 Poruchy převodu 40

6.1.4 Dynamická odezva 41

6.1.5 Rezonance 41

6.2 Principy a předpoklady 42

6.3 Metody pro stanovení dynamického faktoru 42

6.3.1 Metoda A – faktor K_v-A 42

6.3.2 Metoda B – faktor K_v-B 43

6.3.3 Metoda C – faktor K_v-C 43

6.4 Stanovení dynamického faktoru
pro metodu B: K_v-B 44

6.4.1 Rozsahy frekvence otáčení 45

6.4.2 Stanovení rezonanční frekvence otáčení
(kritické otáčky) ozubeného soukolí ³⁾ 46

6.4.3 Dynamický faktor v podkritickém pásmu (N ≤ N_S) 47

6.4.4 Faktor vnitřních dynamických sil v hlavním rezonančním pásmu (N_S < N ≤ 1,15) 50

6.4.5 Faktor vnitřních dynamických sil v nadkritickém pásmu (N ≥ 1,5) 51

6.4.6 Dynamický faktor v mezilehlém pásmu
(1,15 < N < 1,5) 51

6.4.7 Stanovení rezonanční frekvence otáčení
(kritických otáček) pro méně běžné konstrukce převodů 51

6.4.8 Výpočet redukované hmotnosti pro soukolí
s vnějším ozubením 54

6.5 Stanovení dynamického faktoru na základě
metody C: K_v-C 55

6.5.1 Grafické stanovení dynamického faktoru podle metody C 56

6.5.2 Stanovení dynamického faktoru na základě
výpočtu podle metody C 60

7 Faktory podélného zatížení K_Hb a K_Fb 60

7.1 Rozložení zatížení podél zubu 60

7.2 Obecné principy pro stanovení faktorů podélného zatížení K_Hb a K_Fb 61

7.2.1 Faktor podélného zatížení pro kontaktní
napětí K_Hb 62

7.2.2 Faktor podélného zatížení pro napětí
v patě zubu K_Fb 62

7.3 Metody pro stanovení faktoru podélného
zatížení – Principy, předpoklady 62

7.3.1 Metoda A – faktory K_Hb-A a K_Fb-A 62

7.3.2 Metoda B – Faktory K_Hb-B a K_Fb-B 63

7.3.3 Metoda C – Faktory K_Hb-C a K_Fb-C 63

Strana

7.4 Stanovení faktoru podélného zatížení při použití metody B: K_Hb-B 63

7.4.1 Počet výpočetních bodů 63

7.4.2 Definice K_Hb 63

7.4.3 Tuhost a (poddajné) pružné deformace 64

7.4.4 Statické posuvy 67

7.4.5 Předpoklady 67

7.4.6 Výstup programu počítače 67

7.5 Stanovení faktoru podélného zatížení při použití metody C: K_Hb-C 68

7.5.1 Efektivní ekvivalentní nesouosost F_by 70

7.5.2 Přídavek na záběh y_b a faktor záběhuc_b 70

7.5.3 Nesouosost záběru, f_ma 84

7.5.4 Složka nesouososti záběru způsobená deformací skříně, f_ca 86

7.5.5 Složka nesouososti záběru způsobená posuvy hřídele, f_be 87

7.6 Stanovení faktor podélného zatížení pro napětí v patě zubu při použití metody B a C: K_Fb 88

8 Faktory čelního zatížení K_Ha a K_Fa 88

8.1 Rozložení čelního zatížení 88

8.2 Metody pro stanovení faktoru čelního zatížení – Principy a předpoklady 89

8.2.1 Metoda A – faktory K_Ha- a K_Fa-A 89

8.2.2 Metoda B – Faktory K_Ha-B a K_Fa-B 89

8.3 Stanovení faktorů čelního zatížení s použitím metody B – K_Ha-B a K_Fa-B 89

8.3.1 Stanovení faktory podílu čelního zatížení jednotlivých zubů výpočtem ¹¹⁾ 89

8.3.2 Faktor čelního zatížení z grafů 91

8.3.3 Omezující podmínky pro K_Ha 91

8.3.4 Omezující podmínky pro K_Fa 91

8.3.5 Přídavek na záběh y_a 91

9 Hodnoty tuhosti zubů c′ a c_g 95

9.1 Vlivy tuhosti 95

9.2 Metody pro stanovení hodnot tuhosti zubů –
Principy a předpoklady 95

9.2.1 Metoda A – Parametry tuhosti zubu c′_A a c_gA 96

9.2.2 Metoda B – Parametry tuhosti c′_B a c_g-B 96

9.3 Stanovení parametrů tuhosti zubů c′ a c_g podle metody B 96

9.3.1 Jednotková tuhost, c′ 97

9.3.2 Tuhost záběru c_g 100

Příloha A (normativní)  Další metody
pro stanovení f_sh a f_m 101

Strana

Příloha B (informativní)  Pokyn pro hodnoty podélné vypouklosti čelních ozubených kol 104

Příloha C (informativní)  Orientační hodnoty K_Hβ-C
pro podélnou vypouklost zubu čelních
ozubených kol 107

Příloha D (informativní)  Odvození a vysvětlující
poznámky 110

Příloha E (informativní)  Analytické stanovení rozložení zatížení 114

Bibliografie 134

Foreword 8

Introduction 9

1 Scope 10

2 Normative references 11

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated
terms 11

4 Basic principles 29

4.1 Application 29

4.1.1 Scuffing 29

4.1.2 Wear 29

4.1.3 Micropitting 29

4.1.4 Plastic yielding 30

4.1.5 Particular categories 30

4.1.6 Specific applications 30

4.1.7 Safety factors 31

4.1.8 Testing 33

4.1.9 Manufacturing tolerances 33

4.1.10 Implied accuracy 33

4.1.11 Other considerations 34

4.1.12 Influence factors 35

4.1.13 Numerical equations 37

4.1.14 Succession of factors in course of calculation 37

4.1.15 Determination of allowable values of gear
deviations 37

4.2 Tangential load, torque and power 37

4.2.1 Nominal tangential load, nominal torque
and nominal power 38

4.2.2 Equivalent tangential load, equivalent torque
and equivalent power 38

4.2.3 Maximum tangential load, maximum torque
and maximum power 38

5 Aplikační faktoru K_A 39

5.1 Method A – Factor K_A-A 39

5.2 Method B – Factor K_A-B 39

Page

6 Internal dynamic factor K_v 39

6.1 Parameters affecting internal dynamic load
and calculations 40

6.1.1 Design 40

6.1.2 Manufacturing 40

6.1.3 Transmission perturbance 40

6.1.4 Dynamic response 41

6.1.5 Resonance 41

6.2 Principles and assumptions 42

6.3 Methods for determination of dynamic factor 42

6.3.1 Method A – Factor K_v-A 42

6.3.2 Method B – Factor K_v-B 43

6.3.3 Method C – Factor K_v-C 43

6.4 Determination of dynamic factor using
Method B: K_v-B 44

6.4.1 Running speed ranges 45

6.4.2 Determination of resonance running speed
(main resonance) of a gear pair ³⁾ 46

6.4.3 Dynamic factor in subcritical range (N ≤ N_S) 47

6.4.4 Dynamic factor in main resonance range
(N_S < N ≤ 1,15) 50

6.4.5 Dynamic factor in supercritical range
(N ≥ 1,5) 51

6.4.6 Dynamic factor in intermediate range
(1,15 < N < 1,5) 51

6.4.7 Resonance speed determination for less
common gear designs 51

6.4.8 Calculation of reduced mass of gear pair
with external teeth 54

6.5 Determination of dynamic factor using
Method C: K_v-C 55

6.5.1 Graphical values of dynamic factor using
Method C 56

6.5.2 Determination by calculation of dynamic
factor using Method C 60

7 Face load factors K_Hb and K_Fb 60

7.1 Gear tooth load distribution 60

7.2 General principles for determination of face
load factors K_Hb and K_Fb 61

7.2.1 Face load factor for contact
stress K_Hb 62

7.2.2 Face load factor for tooth root
stress K_Fb 62

7.3 Methods for determination of face load factor – Principles, assumptions 62

7.3.1 Method A – Factors K_Hb-A and K_Fb-A 62

7.3.2 Method B – Factors K_Hb-B and K_Fb-B 63

7.3.3 Method C – Factors K_Hb-C and K_Fb-C 63

Page

7.4 Determination of face load factor using
Method B: K_Hb-B 63

7.4.1 Number of calculation points 63

7.4.2 Definition of K_Hb 63

7.4.3 Stiffness and elastic deformations 64

7.4.4 Static displacements 67

7.4.5 Assumptions 67

7.4.6 Computer program output 67

7.5 Determination of face load factor using
Method C: K_Hb-C 68

7.5.1 Effective equivalent misalignment F_by 70

7.5.2 Running-in allowance y_b and running-in factor c_b 70

7.5.3 Mesh misalignment, f_ma 84

7.5.4 Component of mesh misalignment caused
by case deformation, f_ca 86

7.5.5 Component of mesh misalignment caused
by shaft displacement, f_be 87

7.6 Determination of face load factor for tooth root
stress using Method B or C: K_Fb 88

8 Transverse load factors K_Ha and K_Fa 88

8.1 Transverse load distribution 88

8.2 Determination methods for transverse load
factors – Principles and assumptions 89

8.2.1 Method A – Factors K_Ha-A and K_Fa-A 89

8.2.2 Method B – Factors K_Ha-B and K_Fa-B 89

8.3 Determination of transverse load factors using Method B – K_Ha-B and K_Fa-B 89

8.3.1 Determination of transverse load factor
by calculation ¹¹⁾ 89

8.3.2 Transverse load factors from graphs 91

8.3.3 Limiting conditions for K_Ha 91

8.3.4 Limiting conditions for K_Fa 91

8.3.5 Running-in allowance y_a 91

9 Tooth stiffness parameters c′ and c_g 95

9.1 Stiffness influences 95

9.2 Determination methods for tooth stiffness parameters – Principles and assumptions 95

9.2.1 Method A – Tooth stiffness parameters c′_A
and c_g-A 96

9.2.2 Method B – Tooth stiffness parameters c′_B
and c_g-B 96

9.3 Determination of tooth stiffness parameters c′
and c_g according to Method B 96

9.3.1 Single stiffness, c′ 97

9.3.2 Mesh stiffness, c_g 100

Annex A (normative)  Additional methods
for determination of f_sh and f_m 101

Page

Annex B (informative)  Guide values for crowning
and end relief of teeth of cylindrical gears 104

Annex C (informative)  Guide values for K_Hβ-C
for crowned teeth of cylindrical gears 107

Annex D (informative)  Derivations and explanatory
notes 110

Annex E (informative)  Analytical determination of load distribution 114

Bibliography 134

Odmítnutí odpovědnosti za manipulaci s PDF souborem

Tento soubor PDF může obsahovat vložené typy písma. V souladu s licenční politikou Adobe lze tento soubor tisknout nebo prohlížet, ale nesmí být editován, pokud nejsou typy písma, které jsou vloženy, používány na základě licence a instalovány v počítači, na němž se editace provádí. Při stažení tohoto souboru přejímají jeho uživatelé odpovědnost za to, že nebude porušena licenční politika Adobe. Ústřední sekretariát ISO nepřejímá za její porušení žádnou odpovědnost.

Adobe je obchodní značka „Adobe Systems Incorporated“.

Podrobnosti o softwarových produktech použitých k vytvoření tohoto souboru PDF lze najít ve Všeobecných informacích, které se vztahují k souboru; parametry, na jejichž základě byl PDF soubor vytvořen, byly optimalizovány pro tisk. Soubor byl zpracován s maximální péčí tak, aby ho členské organizace ISO mohly používat. V málo pravděpodobném případu, že vznikne problém, který se týká souboru,
informujte o tom Ústřední sekretariát ISO na níže uvedené adrese.

[image]

DOKUMENT CHRÁNĚNÝ COPYRIGHTEM

Předmluva

Foreword

ISO (Mezinárodní organizace pro normalizaci) je
celosvětová federace národních normalizačních
orgánů (členů ISO). Mezinárodní normy obvykle
vypracovávají technické komise ISO. Každý člen ISO, který se zajímá o předmět, pro který byla vytvořena technická komise, má právo být v této technické
komisi zastoupen. Práce se zúčastňují také vládní i nevládní mezinárodní organizace, s nimiž ISO navázala pracovní styk. ISO úzce spolupracuje s Mezinárodní elektrotechnickou komisí (IEC) ve všech záležitostech normalizace v elektrotechnice.

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

Návrhy mezinárodních norem jsou vypracovávány v souladu s pravidly danými směrnicemi ISO/IEC, část 2.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

Hlavním úkolem technických komisí je vypracování mezinárodních norem. Návrhy mezinárodních norem přijaté technickými komisemi se rozesílají členům ISO k hlasování. Vydání mezinárodní normy vyžaduje souhlas alespoň 75 % hlasujících členů.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Upozorňuje se na možnost, že některé prvky tohoto dokumentu mohou být předmětem patentových práv. ISO nelze činit odpovědnou za identifikaci jakéhokoliv nebo všech patentových práv.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 6336-1 vypracovala technická komise ISO/TC 60 Ozubení, subkomise SC 2 Výpočet únosnosti ozubení.

ISO 6336-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear capacity calculation.

Toto druhé vydání žrušuje a nahrazuje první vydání (ISO 6336-1:1996), kapitoly 6, 7 a 9, které byly technicky revidovány. Jsou také zahrnuty opravy ISO 6336-1:1996/Cor.1:1998
a ISO 6336-1:1996/Cor.2:1999.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 6336-1:1996), Clauses 6, 7 and 9 of which have been technically revised. It also incorporates the Amendments ISO 6336-1:1996/Cor.1:1998
and ISO 6336-1:1996/Cor.2:1999.

ISO 6336 sestává z následujících částí se společným názvem Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby:

ISO 6336 consists of the following parts, under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears:

• Část 1: Základní principy, doporučené a obecně ovlivňující faktory

• Část 2: Výpočet trvanlivosti povrchu (pitting)

• Část 3: Výpočet pevnosti v ohybu zubu

• Část 5: Údaje o pevnosti a kvalitě materiálů

• Část 6: Výpočet provozní životnosti při proměnném zatížení

Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors

• Part 2: Calculation of surface durability (pitting)

• Part 3: Calculation of tooth bending strength

• Part 5: Strength and quality of materials

• Part 6: Calculation of service life under variable load

Úvod

Introduction

Tato část ISO 6336 poskytují základy pro spojitý systém postupů pro výpočet únosnosti čelních kol s vnitřním nebo vnějším evolventním ozubením. ISO 6336 je navržena tak, aby ulehčila aplikaci budoucích znalostí a budoucího rozvoje, jakož i výměnu informací získaných ze zkušeností.

This and the other parts of ISO 6336 provide a coherent system of procedures for the calculation of the load capacity of cylindrical involute gears with external or internal teeth. ISO 6336 is designed to facilitate the application of future knowledge and developments, also the exchange of information gained from experience.

Konstrukční opatření pro předcházení lomům vycházejícím z koncentrátorů napětí na bocích zubů, vylamování hlav zubů a poruchám tělesa ozubeného kola v oblasti stojiny nebo náboje je nutno hodnotit podle obecných metod pro strojní konstrukce.

Design considerations to prevent fractures emanating from stress raisers in the tooth flank, tip chipping and failures of the gear blank through the web or hub will need to be analyzed by general machine design methods.

Je dovoleno několik metod pro výpočet únosnosti jakož i pro výpočet různých faktorů (viz 4.1.12). Směrnice v ISO 6336 jsou tedy komplexní, ale též přizpůsobitelné.

Several methods for the calculation of load capacity, as well as for the calculation of various factors, are permitted (see 4.1.12). The directions in ISO 6336 are thus complex, but also flexible.

Ve vzorcích jsou zahrnuty hlavní faktory, o nichž je v současnosti známo, že ovlivňují poškození ozubených kol pittingem a jejich lom v patním přechodu. Vzorce jsou v takovém tvaru, který umožní přidávání nových faktorů pro vyjádření poznatků získaných v budoucnosti.

Included in the formulae are the major factors which are presently known to affect gear tooth pitting and fractures at the root fillet. The formulae are in a form that will permit the addition of new factors to reflect knowledge gained in the future.

1 Předmět normy

1 Scope

Tato část ISO 6336 uvádí základní principy, doporučené a obecné ovlivňující faktory pro výpočet únosnosti čelních kol s přímými a šikmými zuby. Spolu s ISO 6336-2, ISO 6336-3, ISO 6336-5 a ISO 6336-6 poskytuje metodu, pomocí níž lze porovnávat různá soukolí. Není určena pro průkaz vlastností smontovaných převodových systémů. Není určena pro obecnou inženýrskou veřejnost. Naopak je určena pro používání zkušeným konstruktérem převodovek, který je schopen vybírat přiměřené hodnoty faktorů do vzorců na základě znalostí obdobných konstrukcí a je si vědom vlivu jednotlivých položek.

This part of ISO 6336 presents the basic principles of, an introduction to, and the general influence factors for, the calculation of the load capacity of spur and helical gears. Together with ISO 6336-2, ISO 6336-3, ISO 6336-5 and ISO 6336-6, it provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the items discussed.

Vzorce v ISO 6336 jsou určeny pro zavedení jednotné přijatelné metody pro výpočet odolnosti proti pittingu a pro výpočet pevnosti v ohybu u čelních kol s přímými nebo šikmými zuby.

The formulae in ISO 6336 are intended to establish a uniformly acceptable method for calculating the pitting resistance and bending strength capacity of cylindrical gears with straight or helical involute teeth

ISO 6336 obsahuje postupy založené na zkouškách a na teoretických studiích, jako např. Hirt ^[1], Strasser ^[2] a Brossman ^[3]. Výsledky výpočtů podle této metody jsou v dobrém souladu s předchozími akceptovanými výpočtovými metodami (viz odkazy [4] až [8]) pro normálný úhel profilu až 25° a úhel sklonu zubu až 25°).

ISO 6336 includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt ^[1], Strasser ^[2] and Brossmann ^[3]. The results of rating calculations made by following this method are in good agreement with previously accepted gear calculations methods (see References [4] to [8]) for normal working pressure angles up to 25° and reference helix angles up to 25°).

Pro větší úhly záběru a větší úhly sklonu zubu je (trend, charakter) součinů Y_F Y_S Y_b a případně Z_H Z_e Z_b odlišný od některých dřívějších metod. Uživatel ISO 6336 se tímto upozorňuje, že při použití metod podle ISO 6336 pro jiné úhly sklonu zubů a jiné úhly profilu je nutno porovnat vypočtené výsledky se zkušenostmi.

For larger pressure angles and larger helix angles, the trends of products Y_F Y_S Y_β and, respectively, Z_H Z_ε Z_β are not the same as those of some earlier methods. The user of ISO 6336 is cautioned that when the methods in ISO 6336 are used for other helix angles and pressure angles, the calculated results will need to be confirmed by experience.

Vzorce obsažené v ISO 6336 nelze použít, pokud platí kterákoliv z následujících podmínek:

The formulae in ISO 6336 are not applicable when any of the following conditions exist:

• čelní soukolí s přímými nebo šikmými zuby mají poměrné čelní dotyky menší než 1,0;

• čelní soukolí s přímými nebo šikmými zuby má poměrné čelní dotyky větší než 2,5;

• dochází k interferenci mezi hlavou zubu a patním přechodem;

• vyskytují se špičaté zuby;

• zuby mají nulovou vůli.

spur or helical gears with transverse contact ratios less than 1,0;

• spur or helical gears with transverse contact ratios greater than 2,5;

• interference between tooth tips and root fillets;

• teeth are pointed;

• backlash is zero.

Výpočtové vzorce podle ISO 6336 nelze použít na jiné typy poškození zubů ozubených kol jako je plastická deformace, zadírání, rozdrcení cementované vrstvy, natavení a otěr, a nelze je použít při vibracích, kde může dojít k nepředvídatelné poruše profilu. Vzorce pro pevnosti v ohybu lze aplikovat na lomy v patním přechodu, ale nelze je použít pro trhliny na pracovních plochách zubu, pro poruchy věnce nebo poruchy tělesa ozubeného kola v oblasti stojiny a náboje. ISO 6336 se nepoužívá na zuby dokončované kováním nebo slinováním. Nelze ji použít pro ozubená kola se špatným pásmem dotyku.

The rating formulae in ISO 6336 are not applicable to other types of gear tooth deterioration such as plastic yielding, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory conditions where there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to fractures at the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working surfaces, failure of the gear rim, or failures of the gear blank through web and hub. ISO 6336 does not apply to teeth finished by forging or sintering. It is not applicable to gears which have a poor contact pattern.

Postupy obsažené v ISO 6336 umožňují výpočet únosnosti na základě poškození pittingem a křehkým lomem v patě zubu. Únosnost ozubeného kola je při obvodové rychlosti pod 1 m/s často omezena opotřebením v důsledku otěru (pro informaci o příslušném výpočtu viz další literaturu).

The procedures in ISO 6336 provide rating formulae for the calculation of load capacity, based on pitting and tooth root breakage. At pitch line velocities
below 1 m/s the gear load capacity is often limited by abrasive wear (see other literature for information on the calculation for this).